الاثنين، 14 أكتوبر 2013

الأعداد.

أ- الأعداد الفردية والزوجية :

أولاً: العدد الزوجي الصحيح الموجب:
هو العدد الذي رقم آحاده أحد الأرقام التالية: 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 .
هو كل عدد يقبل القسمة على ( 2 ) بدون باقي.
هو كل عدد من مضاعفات العدد ( 2 ).
مجموعة الأعداد الصحيحة الزوجية الموجبة هي : { 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، .... }
 
12 عدد زوجي فهو من مضاعفات العدد (2) حيث 12 = 6 × 2 .
12 عدد زوجي لأن رقم آحاده (2).
12 عدد زوجي فهو يقبل القسمة على (2) بدون باقي 12 ÷ 2 = 6 والباقي صفر.
38 عدد زوجي فهو من مضاعفات العدد (2) حيث 38 = 19 × 2.
38 عدد زوجي فهو يقبل القسمة على (2) بدون باقي 38 ÷ 2 = 19 والباقي صفر.
38 عدد زوجي لأن رقم آحاده (8).
بين أن الأعداد التالية: 16 ، 40 أعداد زوجية.
الحل:
16 = 8×2 إذن فهو عدد زوجي لأنه من مضاعفات العدد (2).
16 عدد زوجي لأن رقم آحاده (6).
40 = 20×2 إذن فهو عدد زوجي لأنه من مضاعفات العدد (2).
40 عدد زوجي لأن رقم آحاده (صفر).
 
ثانياً: العدد الفردي الصحيح الموجب:
هو العدد الذي رقم آحاده أحد الأرقام التالية: 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9.
هو كل عدد لا يقبل القسمة على ( 2 ) بدون باقي.
هو كل عدد ليس من مضاعفات العدد ( 2 ).

مجموعة الأعداد الصحيحة الفردية الموجبة هي : { 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، .... }

21 عدد فردي فهو ليس من مضاعفات العدد (2) حيث 21 = ( 10 × 2 ) + 1.
21 عدد فردي لأن رقم آحاده (1).
39 عدد فردي فهو ليس من مضاعفات العدد (2) حيث 39 = ( 19 × 2 ) + 1.
39 عدد فردي فهو لا يقبل القسمة على (2) بدون باقي 39 ÷ 2= 18 والباقي 1.
بين أن الأعداد التالية: 17 ، 43 أعداد فردية.
الحل:
17 = ( 8 × 2 ) + 1 فهو عدد فردي لأنه ليس من مضاعفات العدد (2).
17 عدد فردي لأن رقم آحاده (7).
43 = ( 22 × 2 ) ـ 1 فهو عدد فردي لأنه ليس من مضاعفات العدد (2).
43 عدد فردي لأن رقم آحاده (3).


الأعداد الزوجية
الأعداد الفردية
       
       
2
       
         
1
 
 
     
     
4
     
       
3
 
 
   
   
6
   
     
5
 
 
 
 
8
 
   
7
 
 
10
 
9
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ب- الأعداد الأولية:

بعدَ أن درست قابلية الأعداد للقسمة على 2 ، 3 ، 5 ، 10 و 9 ، يمكنك الآن الإجابة على الأسئلة التالية : 
العدد (20) يقبل القسمة على (20)      لأن أي عدد يقبل القسمة على نفسه.
العدد (20) يقبل القسمة على (10)       لأن رقم أحاد العدد (20) ...............
العدد (20) يقبل القسمة على (5)         لأن رقم أحاد العدد (20) ...............
العدد (20) يقبل القسمة على (2)         لأن رقم أحاد العدد (20) ...............
العدد (20) يقبل القسمة على (1)         لأن أي عدد يقبل القسمة على الواحد الصحيح.
 
العدد (18) يقبل القسمة على (18)      لأن أي عدد يقبل القسمة على نفسه.
العدد (18) يقبل القسمة على (3)         لأن مجموع أرقام العدد (18) يساوي ........ وهو من ........ العدد(3).
العدد (18) يقبل القسمة على (2)         لأن رقم أحاد العدد (18) هو ................
العدد (18) يقبل القسمة على (9)         لأن مجموع أرقام العدد (18) يساوي ...............
العدد (18) يقبل القسمة على (1)         لأن أي عدد يقبل القسمة على الواحد الصحيح.
  
الآن ، ماذا عن مجموعة الأعداد التالية :     5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 29 ، 31 ... 
هل يقبل أي عدد منها القسمة على (2) ؟                      هل يقبل أي عدد منها القسمة على (3) ؟
هل يقبل أي عدد منها القسمة على (5) ؟                      هل يقبل أي عدد منها القسمة على (10) ؟
  
هل تلاحظ أن هذه الأعداد تقبل فقط القسمة على الواحد الصحيح والقسمة على نفسها ؟
نسمي هذه الأعداد ... الأعداد الأولية .
يُقال للعدد بأنه أولي إذا كان لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد الصحيح.

العدد غير الأولي هو الواحد أو العدد الذي له أكثر من عاملين.

الصفر والواحد الصحيح لا يُعتبران من الأعداد الأولية.
 
 
بيِّن أي الأعداد التالية أولي وأيها غير أولي 39 ، 45 ، 17 ، 2 .
 الحل :
العدد (39) ............... عدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على (3) .
العدد (45) ............... عدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على (3 ، 5 ، 9) .
العدد (17) ............... عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه (17) وعلى الواحد الصحيح (1) .
العدد (2)   ............... عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه (2) وعلى الواحد الصحيح (1) . 

مجموعة الأعداد الأولية حتى العدد 1000



مجموعة الأعداد الأولية ما عدا العدد
(2) هي أعداد فردية .
 
 
لا يوجد عدد أولي أكبر من الخمسة ورقم آحاده (5) .
فكل عدد أكبر من الخمسة ورقم آحاده (5)
يقبل القسمة على (5) .
 
 
جميع الأعداد الزوجية الأكبر من العدد
(2) هي أعداد غير أولية .
الصفر والواحد الصحيح لا يُعتبران من الأعداد الأولية.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ج- مضاعفات الأعداد :

ضعفا العدد ، ثلاثة أضعاف العدد ، أربعة أضعاف العدد ...

ضعفا العدد :  
ضعفا العدد (3) = 6          ضعفا العدد (7) = 14
ضعفا العدد (5) = 10       ................. وهكذا.
 
معنى هذا أننا نضرب العدد في ( 2 ) إذا أردنا حساب ضعفيه.
 
اكتب ضعفي كل عدد من الأعداد التالية: 9 ، 17 ، 25 .
الحل :
ضعفا العدد ( 9 )   = 2 × 9 = 18
ضعفا العدد ( 17 ) = 2 × 17 = 34
ضعفا العدد (25 )  = 2 × 25 = 50
ثلاثة أضعاف العدد (3) = 9               ثلاثة أضعاف العدد (5) = 15
ثلاثة أضعاف العدد (7) = 21              .................... وهكذا.
 
معنى هذا أننا نضرب العدد في ( 3 ) إذا أردنا حساب ثلاثة أضعافه.
 
اكتب ثلاثة أضعاف كل عدد من الأعداد التالية : 4 ، 15 ، 20
الحل :
ثلاثة أضعاف العدد ( 4 )  = 3 × 4 = 12           
ثلاثة أضعاف العدد ( 15 ) = 3 × 15 = 45
ثلاثة أضعاف العدد ( 20 ) = 3 × 20 = 60
 
أربعة (أضعاف) أمثال العدد :
أربعة أضعاف العدد (12) = 48
 أربعة أضعاف العدد (7) = 28
........................ وهكذا
أربعة أضعاف العدد (20) = 80

معنى هذا أننا نضرب العدد في ( 4 ) إذا أردنا حساب أربعة أضعافه.

اكتب مضاعفات للعدد ( 7 )
الحل :
ضعفا العدد ( 7 ) = 2 × 7 = 14
ثلاثة أضعاف العدد ( 7 ) = 3 × 7 = 21
أربعة أضعاف العدد (7 ) = 4 × 7 = 28
إذن مضاعفات العدد ( 7 ) هي : 14 ، 21 ، 28 ، 35 ،  ......... وهكذا :
 
انتبه:
يمكن كتابة مضاعفات أخرى للعدد ( 7 ) أيضاً هكذا:
....
،
189
،
63
،
21


3 × 63

3 × 21

3 × 7
 
 
وبشكل عام نقول: يُمكن الحصول على مضاعفات عدد بضربه في أعداد صحيحة.

لاحظ معنا:

مضاعف العدد ... هو عدد جديد يقبل القسمة عليه بدون باقي.
العدد قاسمٌ لأي مضاعف له.

العدد 32 من مضاعفات العدد (8)
حيث 32 ÷ 8 = 4 والباقي ( 0 )  أي (32) تقبل القسمة على 8 بدون باقي بينما العدد
35 ليس من مضاعفات العدد ( 8 ) .
حيث 35 ÷ 8 = 4 والباقي 3
 
بين هل العدد 28 من مضاعفات العدد ( 4 ) أم لا .
الحل :
28 ÷ 4 = 7 والباقي ( صفر )
\ العدد ( 28  ) هو من مضاعفات العدد 4 لعدم وجود باقي .
 
بين هل العدد 19 من مضاعفات العدد ( 3 ) أم لا .
الحل :
19 ÷ 3 = 6  والباقي ( 1 )
\ العدد ( 19 ) ليس من مضاعفات العدد ( 3 ) لوجود الباقي .  
 
نستنتج مما تقدم أنه لإيجاد مضاعف صحيح لأي عدد فإننا نضرب ذلك العدد في أي عدد صحيح نريد.

لكتابة مضاعف صحيح للعدد ( 8 )
يكون الجواب هو :
                 2 × 8 = 16
                             أو      3 × 8 = 12
                                               أو      4 × 8 = 32
                                                                أو    5 × 8 =40
                                                                                     وهكذا ......
حيث إن 16 ، 40 ، 12 ، 96 ، ...... جميعها من مضاعفات العدد ( 8 ).
 
1. جد ( 5 ) مضاعفات للعدد ( 6 ).
2. بين أي الأعداد التالية: 19 ، 24 ، 35 ، 40 ، 10، من مضاعفات العدد ( 2 ).
3. بين هل العدد ( 54 ) من مضاعفات العدد ( 9 ) أم لا؟
4. اكتب ( 6 ) أضعاف لكل من الأعداد التالية: 3 ، 5 ، 10 ، 13.
5. بين أي الأعداد التالية تساوي ثلاثة أضعاف العدد ( 12 ) : 24 ، 36 ، 75.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

د- قواسم الأعداد:

تحليل الأعداد الى عواملها ( قواسم الأعداد)
يمكننا كتابة العدد على صورة حاصل ضرب عددين أو أكثر في بعضها ويسمى كل منها عامل من عوامل
 العدد  أو قاسم من قواسم العدد .
16 = 1 × 2 × 8
16 = 1 × 16
6 = 1 × 2 × 3
6 = 1 × 6
  يمكننا قسمة العدد على مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة بدون باقي ويسمى كل منها عامل من عوامل العدد  أو قاسم من قواسم العدد .
6÷1 =6  ,  6÷ 2 = 3   ,     6÷ 3 =2       6÷6=1
نُسمي الأعداد 6,3,2,1  عوامل أو قواسم للعدد 6.
 
 
بيِّن عوامل العدد 12
الحل :
12 ÷ 12 = 1
12 = 1 × 12
12 ÷ 6 = 2
12 = 1 × 2 × 6
12 ÷ 4 = 3
12 = 1 × 3 × 4
12 ÷ 3 = 4
 
12 ÷ 2 = 6
  
12 ÷ 1 = 12
  
 
نُسمي مجموعة الأعداد 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12  عوامل أو قواسم للعدد 12.
    
كل عدد هو عامل (قاسم) لنفسه
9×1=9            9÷9 =1

 ما هو العدد الذي يشكل عاملاً (قاسماً) لكل الأعداد ؟
 5×1 = 5               5÷1=5         8÷1=8          8×1=8
 
يقبل العدد القسمة على كل عامل من عوامله .
 
عوامل العدد هي أعداد صحيحة تَقسم العدد .
 
العدد (8) يقبل القسمة على (4) ونقول أن العدد (4) يقسم العدد (8) .
العدد (8) يقبل القسمة على (2) ونقول أن العدد (2) يقسم العدد (8) .
8 ÷ 8 = 1                    8 ÷ 4 = 2                     8÷ 2 = 4                  8÷ 1 = 8




أدرس الجداول التالية وحاول أن تحدد العدد المناسب لكل مربع فارغ
عوامل ( قواسم ) العدد
العدد
1 ، 2
 2
1 ، 3
3
1 ،
5
1 ،
1 ،
 11
1 ،
1 ،
عوامل ( قواسم ) العدد
العدد
1 ، 2
 2
1 ، 2 ، 4
 4
1 ، 2 ، 4 ، 8
 8
1 ، 2 ، 4 ، 8 ،
1 ، 2 ، 4 ، ، ،
 32
 
 
عوامل ( قواسم ) العدد
العدد
1 ، 3 ، 9
 9
1 ، 5 ،
25
1 ، 3 ، 5 ، 15
 15
1 ، 3 ، 9 ،
  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

هـ -الأعداد المستطيلة:

هل لاحظت مرةّ نماذج النقط التي تظهر على قطع لعبة الدُمينو أو زهر النرد (الطاولة) ؟
 
   يُمثل العدد 6 بمستطيل من النقط مكون من عمودين في كل منهما 3 نقط  6 = 3×2 
  لاحظ أن الأعداد 2 ، 3 هي من عوامل العدد  6        
 
   يُمثل العدد 15 بمستطيل من النقط مكون من ثلاثة اعمدة ، في كل منها   5 نقط
  لاحظ أن الأعداد 3 ، 5 هي من عوامل العدد  15
 
   يُمثل العدد 10 بمستطيل من النقط مكون من عمودين في كل منهما 5 نقط      
  لاحظ أن الأعداد 2 ، 5 هي من عوامل العدد  10             
 
كلما كثرت عوامل العدد , أمكن رسم مستطيلات أكثر تمثل ذلك العدد
  بكم طريقة يمكنك تمثيل العدد 24 بمستطيلات من النقط ؟
 
لنرى بكم طريقة يمكننا تمثيل العدد 24 بمستطيلات من النقط :
 تُرى هل يمكننا ترتيب 11 نقطة لتكون نموذجاً مستطيلاً ؟ .... لنرى ؟؟
            يمكننا تمثيل العدد 3 بخط من النقاط مكون من 3 نقاط = ...
           ويمكننا تمثيل العدد 5 بخط من النقاط مكون من 5 نقاط = .....
           وكذلك يمكننا تمثيل العدد 7 بخط من النقاط مكون من 7 نقاط = .......
لاحظ هنا : الأعداد 3 ، 5 ، 7 .. هي أعداد أولية
  الخط المكون من عدد من النقاط ليس نموذجاً مستطيلا
العدد (11) عدد أولي ولا يمكننا ترتيب 11 نقطة لتكوّن نموذجاً مستطيلاً .
الأعداد المستطيلة هي الأعداد غير الأولية
هل يمكنك تمثيل العدد 16 بمستطيلات من النقط ؟
   لاحظ هنا أن ناتج عمليات الضرب التالية = 16
                  4×4            2×8         8×2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

و- مربع العدد:


يمكن تمثيل العدد المربع بنموذج مربع من الأشكال المتماثلة .
 
   4 × 4 = 16  3 × 3 = 9 
      2 × 2 = 4
           1 × 1 = 1

                2 × 2 = 4                                                  7 × 7 = 49
العددُ أربعةُ هو ناتِجُ ضَرْبِ العَدَدِ 2 بنفسِهِ           العددُ 49 هو ناتِجُ ضربِ العَدَدِ 7 بنفسِهِ
ونُسَمي العددَ 4 مُربع العددِ 2                         نُسمي العددَ 49 مُرَبَّعِ العددِ 7   وهكذا...

  


 
مُرَبَّعُ العَدَدِ خمسة هو ناتجُ ضَرْبِ العددِ خَمْسةَ بنفسِهِ .
           مربع العدد 5 هو 25 لأن 5 × 5 = 25
ومربع العدد تسعة هو ناتجُ ضَرْبِ العددِ تِسْعَةَ بنفسِهِ .
           مربع العدد 9 هو 81 لأن 9 × 9 = 81
 
العددُ 64 هو مُرَبَّعُ العَدَدِ 8 لأن 8 × 8 = 64
العددُ 100 هو مربع العدد 10 لأن 10 × 10 = 100
 
 
 
العَدَدُ تربيع أو العَدَدُ أُس2           
                       5 × 5 = 5 2                                       17 × 17 = 17 2
 
يُمكن أن نُعَبِرَ عن ضربِ العدد بنفسه باستخدام صيغة العدد تربيع أو العدد أُس2 وذلك بكتابة العدد
 (2) بشكل صغير أعلى يسار العدد .
 


نُعبر عن ضرب العدد ستة بنفسه
6 × 6 = 6 2 وتُقرأ 6 تربيع أو 6 أُس2

ونُعبر عن ضرب العدد أربعة بنفسه
4 × 4 = 4 2 وتُقرأ 4 تربيع أو 6 أُس2    ... وهكذا...

1 × 1 = 1 2 = 1
2 × 2 = 2 2 = 4 
3 × 3 = 3 2 = 9
4 × 4 = 4 2 = 16 
  

المربع الكامل

لننظر معاً إلى الأشكال التالية
 
 
     
           
                                                                
                                                           
               
                                            16
                                         9
            4
 
العدد 16 هو مربع كامل
العدد 16 هو مربع العدد 4
4 × 4 = 4 2 = 16
العدد 9 هو مربع كامل
العدد 9 هو مربع العدد 3 
3 × 3 = 3 2 = 9     
العدد 4 هو مربع كامل
العدد 4 هو مربع العدد 2
2 × 2 = 2 2 = 4 
                     
من جدول الضرب التالي تُلاحظ أن الأعداد في المربعات الملونة باللون الزهري هي ناتج ضرب عدد بنفسه .
 
 
نسمي كل عدد من هذه الأعداد المربعة مربعاً كاملاً .
1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81
 
 
ويُمكن أن تُكتب هذه الأعداد المربعة تربيعاً كاملاً على صيغة مربع العدد أو العدد أُس2 هكذا
 
1 2 ، 2 2 ، 3 2 ، 4 2 ، 5 2 ، 6 2 ، 7 2 ، 8 2 ، 9 2  ... وهكذا
 
 
الأعداد المثلثة ومربع العدد
 
هل جربتَ مرةً أن ترتب مجموعة من قِطعِ النقودِ المعدنية المتماثلة الحجم على شكلِ مثلث ؟

لِنُلاحظ معاً عدد القطع النقدية التي يمكننا استخدامها
15
10
6
3
1

نُسمي مجموعة الأعداد هذه 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 21 ، ............... مجموعة الأعداد المثلثة .

ونقول العدد المثلث الأول هو      1
        العدد المثلث الثاني هو     3
        العدد المثلث الرابع هو      10   ... وهكذا

هل تُلاحظ أنه يمكننا الحصول على مجموعة الأعداد المثلثة بجمع أي عدد من أعداد العد المتتالية إبتداءً من الواحد .
1                                           = 1
1+ 2                                      = 3
1 + 2 + 3                               = 6
1 + 2 + 3 + 4                         = 10  ... وهكذا

ولكن ما هي علاقة الأعداد المثلثة بمربع العدد ؟

 
2 2
 = 3
+
1


 
    
3 2
 = 6 +
3
حاصل جمع أي عددين مثلثين متتاليين هو عدد مربع .
 
 
أَدْرُسْ تحليلْ مربعات الأعداد التالية :
 
1 = 1 × 1 = 1 2                  1 = 1
4 = 2 × 2 = 2 2                  4 = 1 + 3
9 = 3 × 3 = 3 2                  9 = 1 + 3 + 5
16 = 4 × 4 = 4 2                16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 5 × 5 = 5 2                25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
36 = 6 × 6 = 6 2                36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
49 = 7 × 7 = 7 2                49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
64 = 8 × 8 = 8 2               64 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
81 = 9 × 9 = 9 2               81 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
100 = 10 × 10 = 10 2        100 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
 


الأعداد المربعة
 
 
إجمع الأعداد
أعداد مربعة كاملة

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

ز- مكعب الأعداد:

 

       ان عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية .

               2×2×2                     4×4×4
 
 
 
نقول:   العدد 27 هو مكعب كامل للعدد 3 .
    نُلاحظ أنَّ مكعب العدد (3) أي العدد (27) هو :
      حاصل ضرب العدد (3) بنفسه 3×3  ثم
     ضرب  الناتج بالعدد نفسه  (3×3)×3
   
جد مكعب العدد (4)
 عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية 
                 4×4×4 = 64                         \ مكعب العدد 4 هو 64
 ونُلاحظ ايضاً ان عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثم ضرب الناتج بالعدد نفسه
               4×4 =  16 × 4   = 64             \ مكعب العدد 4 هو 64

مكعب العدد (2) هو  2×2×2  = 8
نقول أن العدد 8 هو مكعب كامل للعدد 2 .

     العدد (27) هو مكعب كامل للعدد (3) لأن  3×3×3  = 27
هل تعرف ما هو مكعب العدد (1) ؟
           مكعب العدد (4)    = 4 × 4 × 4 =64                     مكعب العدد (5)    = 5 × 5 × 5  = 125
                              مكعب العدد (10)  = 10 × 10 × 10 = 1000  ... وهكذا

 
                      2 × 2 × 2  = 2 3 = 8
     يُمكننا أن نعبر عن ضرب العدد 2 بنفسه ثلاث مرات متتالية على شكل (2)3     
                   وتٌقرأ 2 تكعيب أو 2 أُس 3
لاحظ أنَّ :
5 × 5 × 5   =  35 وتٌقرأ  5 تكعيب أو 5 أس 3
7 × 7 × 7   = 37 وتٌقرأ  7 تكعيب أو 7 أٌس 3
 وبالمثل يمكننا أن نعبر عن مكعب العدد على صورة العدد أس 3
               العدد 8 هو مكعب كامل للعدد 2
             8 =  2 × 2 × 2  = 32              
               والعدد 49 هو مكعب كامل للعدد 7   
               49 =  7 × 7 × 7   = 37           ... وهكذا
 
216  = 36 = 6×6×6
نقول العدد (216) هو مكعب كامل للعدد 6
729= 39 = 9×9×9
ونقول مكعب العدد 9 هو 729
 
512= 8×8×8 = 38
نقول 8 تكعيب تساوي 512            أو نقول                 8 أس 3 تساوي 512
                   و نقول العدد 512 هو مكعب كامل للعدد 8




 
 تمهيد
يُمكننا أن نكتب العدد على صيغة العدد أس 1وهي تعني أن العدد أس 1 يُساوي  العدد نفسه
3 = 3 1      ،    5 = 5 1          ،  17 = 17 1
       درست سابقاً أن العدد المربع هو ناتج ضرب العدد بنفسه
     مربع العدد (2)   هو   4  لأن  4 = 2 × 2  =  22
     مربع العدد (3)   هو   9  لأن  9 = 3 × 3  = 3 2
    وأنت الآن تعلمت أن العدد المكعب هو ناتج ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية
مكعب العدد (2) هو  8 لأن  8 = 2×2×2 = 32
مكعب العدد (3) هو 27 لأن 27 = 3×3×3 = 33
لنأخذ العدد  (5)
 
            ما مربع العدد (5) ؟                  5×5    = 5 2 = 25
            ما مكعب العدد (5) ؟             5×5×5 = 5 3 = 125
هل تلاحظ هنا أن
                                5 3    =  5 2 × 5
 لنأخذ العدد 3
مربع العدد 3 = 3×3 = 3 2 = 9                        مكعب العدد 3 = 3×3×3 = 3 3 = 27
نقول :                                     
  العدد (27) هو مكعب كامل للعدد (3)
العدد 9 هو مربع كامل للعدد 3          
             = 3 3
 



تمـ



مرسلة بواسطة في

هناك تعليقان (2):

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)