الألغاز ( الأحاجي ) العددية.

المربعات السحرية

ما هو المربع السحري ؟
رُبما سيكون هذا التساؤل هو أول ما يتبادر إلى ذهن أولئك الذين لم يصدف أن سمعوا بمصطلح المربعات السحرية !
حسناً ..!!

هنالك نوعان من المربعات السحرية :

مربعات الأحرف والكلمات السحرية .

المربعات العددية السحرية .

تُستخدم الحروف الهجائية في مربعات الأحرف والكلمات السحرية ولكننا سنركز هنا على دراسة المربعات العددية السحرية ، فهي الأكثر إثارة وتشويقاً نتيجة لخصائصها الرياضية وما تتطلب من تحديات ذهنية وطرق استدلال منطقية ... !

 لقد شغلت هذه المربعات السحرية أذهان الناس منذ القدم . هذا وتعود بعض أقدم الكتابات حولها إلى العام 2800 ق . م .

المربع العددي السحري  :
يحتوي هذا المربع على سلسلة من الأعداد الموضوعة في شبكة من المربعات (قُسيمات المربع) ويجب أن يكون ترتيبها ضمن نمطٍ معين يجعل من مجاميعها متساوية أفقياً وعمودياً وقطرياً.

8	1	6
3	5	7
4	9	2

8 + 5 + 2 = 15	1+ 5 + 9 = 15	6 + 1 + 8 = 15

نُسَمي المجموع المتساوي لأعداد المربع السحري : المجموع السحري للمربع . وهكذا فإن العدد 15 هو المجموع السحري للمربع أعلاه .

تنقسم المربعات العددية السحرية تبعاً لعدد شبكة المربعات (قُسيمات المربع) إلى قسمين هما:
المربعات السحرية الفردية :
يكون مجموع أعداد المربعات المكونة لشبكة المربع السحري عدداً فردياً في كل اتجاهٍ ( أفقياً ، عمودياً أو قطرياً ).

المربعات السحرية الزوجية :
يكون عدد المربعات المكونة لشبكة المربع السحري عدداً زوجياً في كل اتجاه ( أفقياً ، عمودياً أو قطرياً ) . 

ويمكن أيضاً توزيع المربعات السحرية الزوجية إلى فرعين مختلفين هما :
1- المربع السحري الزوجي المنفرد : يكون عدد المربعات في كل اتجاه قابلاً للقسمة
على العدد " 2 " فقط ( 6 × 6  ،  10 × 10    وهكذا ..).
2- المربع السحري الزوجي المزودج : يكون عدد المربعات في كل اتجاه قابلاً للقسمة
على العدد " 2 " وكذلك على العدد " 4 " ( 4 × 4   ،  8 × 8    وهكذا ...) .

المربع المضاد سحري 

1 2 3 8 9 4 7 6 5

تأمل أرقام شبكة المربعات المجاورة وأجب عن الأسئلة التالية : 1- كم المجموع الأفقي لأرقام السطر الأول ، الثاني ، الثالث؟ 2-كم المجموع العمودي لأرقام العمود الأول ، الثاني ، الثالث؟

3-  كم المجموع القطري لأرقام خانات قطري المربع ؟
ماذا تلاحظ ؟؟
لقد أُعِدَّ هذا المربع بطريقة تُعطي فيها أرقام كل اتجاه مجموعاً مختلفاً .

3 + 9 + 7 = 19

2 + 9 + 6 = 17

3 + 2 + 1 = 6

أي أننا نحصل على أكبر عدد مختلف من مجاميع الأرقام في الاتجاهات المختلفة . ولهذا سُمِّيَّ بالمربع المضاد السحري . 

المربع السحري المعكوس 

المربع أدناه ( أ ) هو مربعٌ مجموعه السحري 264 . إذا تم تدوير هذا المربع ( 180 ْ ) بحيث يصبح عاليهِ أسفله فإننا نحصل على مربع سحري جديد ( ب ) ويبقى مجموعه السحري 264 .

المربع ( ب )	المربع ( أ )
18 99 86 61 66 81 68 19 91 16 69 88 89 68 11 96	96 11 89 68 88 69 91 16 61 86 18 99 19 98 66 81
¯	¯
18 99 86 61 66 81 68 19 91 16 69 88 89 68 11 96	96 11 89 68 88 69 91 16 61 86 18 99 19 98 66 81